Дисперсия и полоса

Затухание делает импульс слабее; дисперсия делает его шире. Разные части света — разные моды, разные длины волн, разные поляризации — идут с чуть разной скоростью и приходят в чуть разное время, так что резкая «1» размазывается на соседей. На малых скоростях и коротких расстояниях это незаметно; на 10 Гбит/с через 80 км или на 25 Гбит/с через 100 м многомода это предел. Здесь объяснены три вида дисперсии, произведение полосы на расстояние для многомода, оценка дальности по дисперсии и способы компенсации в модулях и системах.

Три вида дисперсии

Вид	Причина	Где доминирует	Типичная величина
Модовая (межмодовая)	разные моды идут разными путями	многомодовое волокно	нс/км в ступенчатом; ~0,1–0,5 нс/км в градиентном; описывается полосой в МГц·км
Хроматическая	показатель стекла зависит от длины волны (материальная), геометрия волновода добавляет свою (волноводная); у источника ненулевая ширина спектра	одномод на 1550 нм; длинные линии на 10G+	17 пс/(нм·км) на 1550 в G.652; ≈ 0 на 1310
Поляризационная модовая (PMD)	два состояния поляризации идут с чуть разной скоростью из-за асимметрии волокна	40G+ NRZ по длинному волокну; старое волокно	0,05–0,5 пс/√км

Модовая дисперсия и полоса многомода

Многомодовое волокно оценивается эффективной модовой полосой (EMB) в МГц·км: частота, на которой отклик волокна упал на 3 дБ, умноженная на длину. Полоса делится на длину:

Класс	EMB на 850 нм	Полоса на 100 м	Полоса на 300 м
OM1	200 МГц·км	2 ГГц	0,67 ГГц
OM2	500	5 ГГц	1,7 ГГц
OM3	2 000	20 ГГц	6,7 ГГц
OM4	4 700	47 ГГц	15,7 ГГц

Правило: линии нужна полоса ≈ 0,7 × битовой скорости для NRZ. 10 Гбит/с хотят ~7 ГГц → OM3 до ~285 м (стандарт говорит 300 м); 25 Гбит/с хотят ~17,5 ГГц → OM4 до ~270 м теоретически, но допуск приёмника по дисперсии и ширина спектра VCSEL сводят стандарт к 100 м. Отсюда таблица дальности:

Скорость на канал	OM3	OM4	Предел
1 Гбит/с	550–1 000 м	550–1 100 м	затухание не меньше полосы
10 Гбит/с	300 м	400 м	модовая полоса
25 Гбит/с NRZ	70 м	100 м	модовая + хроматическая (ширина спектра VCSEL)
50 Гбит/с PAM4	70 м	100 м	то же плюс штраф SNR PAM4
100 Гбит/с PAM4 (802.3db)	—	50–100 м	с эквализацией DSP

Полная таблица: Таблицы дальности. Условие ввода (encircled flux) стандартизовано, чтобы эти цифры выполнялись с реальными VCSEL.

Хроматическая дисперсия в одномодовом волокне

Коэффициент дисперсии D (пс на нм ширины источника на км) пересекает ноль около 1 310 нм в стандартном волокне G.652 и составляет ≈ +17 пс/(нм·км) на 1 550 нм. Расплывание импульса:

Δt = D × Δλ × L

Источник	Ширина спектра Δλ	D на λ	L	Δt	Битовый период (10G ≈ 100 пс)
лазер DFB на 1310 нм	0,1 нм (или 1 нм по −20 дБ)	≈ 0–3 пс/(нм·км)	10 км	< 10 пс	нормально
DFB на 1550 нм, 10G, DML	0,2 нм (чирп расширяет)	17	80 км	270 пс	слишком много — нужен EML (низкий чирп) или DCM
EML на 1550 нм, 10G	~0,1 нм эффективно	17	80 км	~140 пс → терпимо со штрафом	10GBASE-ZR
лазер Фабри–Перо на 1310	3–5 нм	3	2 км	20–30 пс	нормально на 1G, на грани на 10G
светодиод на 1300 (наследие)	50–100 нм	3	2 км	300–600 пс	только 100 Мбит/с
VCSEL 850 нм по OM4	0,5 нм RMS	~ −100 пс/(нм·км) на 850	0,1 км	5 пс	хроматическая важна на 25G+

Допуск по дисперсии указывают в даташитах в пс/нм (например, 800 пс/нм для модуля ER на 40 км = 17 × 40 × ~1,2 нм): D × L линии должно оставаться ниже (Чтение даташита).

Дальность по дисперсии (NRZ, без компенсации)

Скорость	1310 нм по G.652	1550 нм по G.652	Примечание
2,5 Гбит/с	> 100 км	~600–1 000 км	первым ограничивает затухание
10 Гбит/с	~40–60 км (ограничение источником)	~60–80 км (EML), ~10–20 км (DML)	почему 10G ER/ZR используют EML
25 Гбит/с	10 км (25GBASE-LR)	~10–15 км	25GBASE-ER на 1550 требует аккуратного проектирования
40 Гбит/с последовательно	~4 км	~4 км	причина, почему 40G/100G ушли в 4 × 10G/25G WDM
100 Гбит/с одна λ PAM4 (DR/FR/LR1)	2–10 км на 1310	—	1310 нм выбрано за ≈ 0 дисперсии; остальное делает DSP

Правило: дальность масштабируется как 1/(скорость)² при фиксированной ширине источника — удвоение скорости сокращает дистанцию по дисперсии вчетверо.

Компенсация и смягчение

Метод	Где	Как
Выбрать 1310 нм	DR/FR/LR на 100G+	окно нулевой дисперсии; платим 0,35 дБ/км вместо 0,2
Источник с низким чирпом (EML, внешний модулятор)	10G ER/ZR, DWDM 10G	уже эффективный спектр (Лазеры)
Модуль компенсации дисперсии (DCM)	пролёты DWDM 10G	катушка волокна с отрицательной дисперсией или брэгговская решётка отменяет D × L
Волокно со смещённой дисперсией / NZ-DSF (G.653/G.655)	старое дальнее хозяйство	нулевая или малая D на 1550
Электронная компенсация дисперсии	10GBASE-LRM (EDC в хосте), DSP PAM4 (FFE/DFE/MLSE)	эквалайзер цифрово отменяет размытие (DSP)
Когерентный приём + DSP	100G–800G ZR/ZR+	дисперсия компенсируется целиком в цифре, тысячи пс/нм (Когерент)
FEC	25G+	исправляет ошибки от дисперсии вместо их предотвращения (FEC и AN)

Поляризационная модовая дисперсия

Волокно никогда не идеально круглое; две оси поляризации видят чуть разные показатели, и импульс расщепляется на дифференциальную групповую задержку, растущую как корень из длины (случайная связь мод). Современное волокно: ≤ 0,1 пс/√км → 1 пс на 100 км, безвредно до 40 Гбит/с NRZ. Старое (до 1995) волокно: 0,5–2 пс/√км — проблема на 10G через 100 км+ и причина, почему когерентный DSP непрерывно отслеживает поляризацию.

Как проявляется дисперсия

Наблюдение	Смысл
Мощность Rx заметно выше чувствительности, но ошибки или нет линка	дисперсия (или отражения) — мощность не проблема (Мощность Rx и бюджет)
Линк работает на 1G, отказывает на 10G по тому же волокну	модовая полоса (MMF) или чирп DML на 1550 (SMF)
Модуль LR на 10 км в норме, ER на 40 км в норме, ZR на грани	накапливается хроматическая дисперсия
Много исправленных ошибок FEC, неисправимые редко	закрытие глаза дисперсией частично исправляется (VDM и метрики FEC)
Недобор дальности на OM3 с модулем «300 м»	несоответствие encircled flux или OM3, промаркированное как OM2

В CodingBox

Допуск по дисперсии в EEPROM не хранится, но поля, которые его предсказывают, — хранятся: длина волны (1310 или 1550), тип лазера из кодов соответствия (SR VCSEL, LR DFB, ER EML) и поля длин OM3/OM4/SMF, на которые вендор рассчитал модуль. CodingBox их показывает, так что у вопроса «почему этот модуль на 1550 нм не идёт 80 км» есть данные (Check transceiver).

Второй предел при высокой мощности ввода — фазовая само- и кросс-модуляция, четырёхволновое смешение, рассеяние Бриллюэна и Рамана, и почему дисперсия на самом деле помогает против части из них: Нелинейные эффекты.